Inhaltsübersicht I. Ziele und Grundlagen der Betriebsplankostenrechnung II. Aufbau der Betriebsplankostenrechnung III. Anwendung der Betriebsplankostenrechnung IV. Einordnung der Betriebsplankostenrechnung I. Ziele und Grundlagen der Betriebsplankostenrechnung Das Ziel der Betriebsplankostenrechnung, deren Entwicklung auf Laßmann und Wartmann zurückgeht (vgl. Laßmann, G.  1968; Laßmann, G.  1973; Wartmann, R.  1963), ist die periodenbezogene Planung und Überwachung der Produktion. Dabei steht die kostenmäßig fundierte Beurteilung alternativer Produktionsprogramme und -verfahren im Vordergrund. Die Vielzahl von Einflussgrößen führt dazu, dass Stückkosten bzw. -deckungsbeiträge nicht als Beurteilungsmaßstab geeignet sind, da sie nicht konstant, sondern das Ergebnis bestimmter betrieblicher Gegebenheiten (Erzeugnisprogramm, Losgrößen, technische Verfahren) sind und diese Konstellation ggf. einmalig ist (vgl. Laßmann, G.  1983, S. 91). Als Kennziffer für die kurzfristige Unternehmenssteuerung dient deshalb der Periodenerfolg, der damit Grundlage für Planung, Kontrolle und Dokumentation des Betriebsgeschehens ist. Die Betriebsplankostenrechnung ist besonders für Unternehmen geeignet, in denen die Freiheitsgrade bezüglich alternativer Produktionsverfahren, Einsatzstoffmischungen und des Produktionsprogramms hoch sind, wie z.B. in der Grundstoffindustrie. Entsprechend liegen auch konkrete Fallbeispiele aus der Eisen- und Stahlindustrie vor (vgl. z.B. Bleuel, B.  1980; ter Schüren, H./Wartmann, R.  1975; Wartmann, R.  1963). Die produktionstheoretische Basis der Betriebsplankostenrechnung sind Betriebsmodelle (vgl. Franke, R.  1972) mit linearen bzw. linearisierten Einflussgrößenfunktionen, die den Zusammenhang zwischen Faktoreinsätzen und Produktionsprozessen abbilden. Vorläufer der Betriebsmodelle sind die statischen Input-Output-Modelle (vgl. Schweitzer, M./Küpper, H.-U.  1997, S. 59 ff.): In dem Modell von Leontief wird jede Produktionsstelle durch einen Prozess dargestellt, der durch die Produktionsmenge als einzige Einflussgröße determiniert wird (vgl. Leontief, W.  1953). Physikalisch-chemische Zusammenhänge werden in den Pichler-Modellen berücksichtigt (vgl. Pichler, O.  1961; Pichler, O.  1966), die für Betriebe mit kontinuierlicher Fertigung ausgelegt sind. Weitergehender ist Gutenbergs Theorie der Anpassungsformen, in der sich durch die verschiedenen Anpassungsformen nicht-lineare Input-Output-Beziehungen auf Basis verschiedener Einflussgrößen ergeben (vgl. Gutenberg, E.  1983, S. 354 ff.; Kistner, K.-P.  1993, S. 139 ff.). II. Aufbau der Betriebsplankostenrechnung Ein wesentliches Merkmal der Betriebsplankostenrechnung ist die strikte Trennung zwischen Mengen- und Wertrechnung. Das Mengengerüst wird auf der produktionswirtschaftlichen Seite durch ein Betriebsmodell, auf der absatzwirtschaftlichen Seite durch ein Absatzmodell beschrieben (siehe Abb. 1). Diese Modelle erfassen die originären produktionstechnischen bzw. absatzwirtschaftlichen sowie dispositive und kalkulatorische Zusammenhänge mittels Einflussgrößen und Einflussgrößenfunktionen. Durch die Bewertung mit Preisen gelangt man zu den Kosten bzw. Erlösen einer Periode und kann im letzten Schritt die Zielgröße der Betriebsplankostenrechnung, den Periodenerfolg, ermitteln. Abb. 1: Struktur der Betriebsplankostenrechnung 1. Einflussgrößen und Einflussgrößenfunktionen Als Einflussgrößen werden im mathematisch-statistischen Sinne unabhängige Variablen bezeichnet, die im Rahmen eines technisch-organisatorischen Prozesses andere abhängige Variablen stochastisch oder deterministisch bestimmen (vgl. Laßmann, G.  1968, S. 77). Sie werden als Kosteneinflussgrößen bezeichnet, wenn mit ihrer Veränderung eine Kostenveränderung verbunden ist. Zu unterscheiden sind primäre Einflussgrößen und die daraus abgeleiteten sekundären Einflussgrößen. Primäre Einflussgrößen können vom Unternehmen disponierbar sein (z.B. Produktionsprogramm, Losgrößen, technologische Verfahren) oder extern vorgegeben und damit für das Unternehmen nicht disponierbar sein (z.B. Arbeitstage einer Periode, Witterungsverhältnisse). Die Disponibilität der Einflussgrößen ist sowohl vom zeitlichen und sachlichen Bezugsrahmen der Planung als auch von Umweltbedingungen des Betriebes abhängig (vgl. Busse von Colbe, W./Laßmann, G.  1991, S. 209 ff.). Sekundäre Einflussgrößen egj mit j = 1,..., n (z.B. Bearbeitungs- und Rüstzeiten, Einsatzstoffbedarf) werden aus den primären Einflussgrößen sowie bereits disponierten sekundären Einflussgrößen sukzessiv mittels folgender Einflussgrößenfunktion abgeleitet: mit: Dabei wird grundsätzlich von linearen Einflussgrößenfunktionen ausgegangen, bzw. davon, dass die Funktion für die relevanten Teilbereiche abschnittsweise approximativ linearisiert werden kann (vgl. Fischer, R./Rogalski, M.  1995, S. 55 – 57). Ein Beispiel für eine konkrete Einflussgrößenfunktion ist der Stromverbrauch eines Stahlwerkofens (vgl. Laßmann, G.  1992, S. 304). Als primäre Einflussgröße wirkt die gesetzlich mögliche Betriebszeit (GBZ) in Stunden je Rechenperiode, sekundäre Einflussgrößen sind die Menge fester Einsatzstoffe (Schrott) je Rechenperiode (FEG) sowie die Menge flüssiger Einsatzstoffe (Roheisen) je Rechenperiode (REL). Der Stromverbrauch je Rechenperiode ist gegeben durch: Zur Ermittlung von Einflussgrößenfunktionen stehen analytische und statistische Verfahren zur Verfügung. Bei den analytischen Verfahren werden die Koeffizienten der Einflussgrößenfunktionen deduktiv festgelegt, indem naturwissenschaftlich-technische Abhängigkeiten, theoretische Verbrauchsstudien oder arbeitswissenschaftliche Erkenntnisse zugrunde gelegt werden. Statistische Verfahren leiten Einflussgrößenfunktionen aus den Istwerten vergangener Perioden regressionsanalytisch ab. In der Praxis kann für die Ermittlung von Einflussgrößenfunktionen zum Teil auf Prozesssteuerungsmodelle zurückgegriffen werden (vgl. Wartmann, R.  1963; ter Schüren, H./Wartmann, R.  1975). Der Detaillierungsgrad dieser Modelle ist aber vielfach sehr hoch, sodass unter Wirtschaftlichkeitsaspekten Einflussgrößen mit geringerer Kostenwirkung eliminiert und nicht-lineare Beziehungen approximativ linearisiert werden müssen (vgl. Laßmann, G.  1983, S. 92). 2. Betriebsmodelle als Grundlage der Kostenplanung Einflussgrößen und Einflussgrößenfunktionen bilden das Betriebsmodell, in dem die Verbrauchs- und Potenzialeinsatzfunktionen erfasst werden. Das Gleichungssystem kann in Vektor-Matrix-Notation dargestellt und in einer Strukturmatrix als allgemeines Ordnungsschema zusammengefasst werden (vgl. Sehner, G./Steinecke, V./Wartmann, R.  1974, S. 350). Abb. 2 zeigt allgemein den Aufbau einer Strukturmatrix für eine Mengenrechnung. Koeffizienten für Faktorverbräuche können in Abhängigkeit von primären und sekundären Einflussgrößen angegeben werden. Im linken Teil der Strukturmatrix ist in der Kopfzeile der Vektor x der primären Einflussgrößen enthalten. Die Matrix A enthält in den Spalten die Koeffizienten für Faktorverbräuche, die durch die zugehörigen primären Einflussgrößen determiniert werden; die Zeilen können als Verwendungsnachweis der Faktorarten interpretiert werden. Abb. 2: Allgemeiner Aufbau der Strukturmatrix Der Vektor f wird als Vektor der sekundären Einflussgrößen in die Kopfzeile der Matrix B übertragen; Koeffizienten für Faktorverbräuche in Abhängigkeit sekundärer Einflussgrößen werden in der Matrix B erfasst. Die Strukturmatrix enthält das lineare Gleichungssystem der Faktorverbrauchs-Einflussgrößen-Beziehungen. Zyklen sind nicht zugelassen. Der Vektor f kann zeilenweise ermittelt werden: und wird zur Vereinfachung der Rechnungs- und Auswertungsprogramme weiter untergliedert (vgl. Sehner, G./Steinecke, V./Wartmann, R.  1974, S. 349). Die primären Einflussgrößen werden in Einflussgrößen, die das Produktionsprogramm abbilden, in Einflussgrößen, die die Bedingungen des Produktionsvollzugs darstellen sowie in eine Einflussgröße, die die Anzahl der Planungsperioden angibt, aufgeteilt (vgl. Laßmann, G.  1983, S. 96). Die sekundären Einflussgrößen werden ebenfalls kategorisiert und geordnet, sodass anstelle einer zeilenweisen Ermittlung der sekundären Einflussgrößen die Abrechnung durch Matrizenmultiplikation erfolgen kann. Abb. 3 zeigt den Aufbau einer Strukturmatrix für einen Produktionsbetrieb, wobei Annahmen bezüglich der Beziehungen zwischen den Einflussgrößen – z.B. dass der Erzeugnisseinsatzstoffbedarf ausschließlich von primären Einflussgrößen abhängt – die Struktur dieser Matrix determinieren. Das Betriebsmodell gibt die mengenmäßigen Beziehungen des Produktionssystems wieder. Plankosten einer Periode können durch das Einfügen des Preisvektors (in der Abb. 3 unterteilt in p1′ und p2′) differenziert nach Kostenarten ermittelt werden. Der Vektor b enthält Restriktionen (Absatz- sowie Beschaffungshöchstmengen, Kapazitätsgrenzen) und ermöglicht lineare Optimierungsrechnungen. Dabei gehen in die Zielfunktion die Erlöse der Produkte und die Kosten der Faktoren (Einflussgrößen) ein, da die produktbezogenen Stückdeckungsbeiträge nicht eindeutig determiniert sind, z.B. weil Werkstoffe substituiert oder verschiedene Produktionsverfahren gewählt werden können (ausführliches Beispiel vgl. Hahn, D./Laßmann, G.  1999, S. 334 – 338). Abb. 3: Strukturmatrix eines Betriebsmodells (in Anlehnung an Hahn, D./Laßmann, G.  1999, S. 333; Laßmann, G.  1999, S. 96; Sehner, G./Steinecke, V./Wartmann, R.  1974, S. 351) Grundsätzlich ist zur Ermittlung des Periodenerfolgs ein Absatzmodell als Basis der Erlösplanung und Erlöskontrolle zu erstellen und in analoger Form in eine Strukturmatrix zu überführen (vgl. Kolb, J.  1978; Laßmann, G.  1979; Wittenbrink, H.  1975). Primäre disponible Einflussgrößen können etwa Produktqualitäten, Rabattstaffeln, Vertriebswege oder sonstige absatzpolitische Instrumente sein; in Form von nicht-disponiblen Einflussgrößen können Konkurrenzpreise, Witterungseinflüsse, Konjunkturverlauf und Wechselkurse berücksichtigt werden. Allerdings ist die Ermittlung von Einflussgrößenfunktionen auf der Absatzseite ungleich schwieriger als auf der Kostenseite, da sich die Beziehungen zwischen primären und sekundären Einflussgrößen nur schwer quantifizieren lassen und nicht für einen längeren Zeitraum unverändert bleiben, da sich das Verhalten der Marktteilnehmer wandelt. III. Anwendung der Betriebsplankostenrechnung 1. Periodenbezogene Produktions- und Kostenplanung Die periodenbezogene Sehner, G./Steinecke, V./Wartmann, R. Planung, Dokumentation und Kontrolle des Erfolges ist zentraler Rechnungszweck der Betriebsplankostenrechnung. Dabei wird über die Ermittlung von Eingangsdaten für Planungsmodelle hinausgegangen, indem die Programmplanung und wesentliche Teile der Vollzugsplanung in das Rechensystem integriert werden. Periodenkosten können für alternative Vorgaben der primären Einflussgrößen ausgewiesen werden. Diese Simulation verschiedener Produktionssituationen ist insbesondere für die kurzzyklische Serien- und Sortenfertigung sinnvoll, die durch häufig wechselnde Produktionsprogramme, Verfahrensänderungen durch Losgrößenvariation und Änderung der Sorten- und Serienfolgen gekennzeichnet ist. Im Rahmen der periodenbezogenen Produktions- und Kostenplanung wird die Trennung in Mengen- und Wertrechnung beibehalten. Bei kalkulatorischen Kostenarten (z.B. Abschreibungen) kann die Mengenkomponente eine fiktive Größe sein und als Geldbetrag ausgedrückt werden (vgl. Laßmann, G.  1983, S. 93). Für gewählte Einflussgrößenkonstellationen werden im ersten Schritt die Primärbedarfe mengenmäßig errechnet und Engpässe ermittelt. Die Bewertung mit Preisen erfolgt in einem zusätzlichen Schritt. Dadurch werden die Kostenwirkungen alternativer betrieblicher Dispositionen aufgezeigt. Zudem wird es durch die explizite Einführung des Preisvektors möglich, die Preise als weitere Einflussgröße zu berücksichtigen. Auswirkungen von Preisänderungen auf die Kosten sind unmittelbar zu erkennen, und Anpassungsmaßnahmen (Substitutionsprozesse) können eingeleitet werden (vgl. Laßmann, G.  1973, S. 8). Bei entsprechender Struktur kann das Betriebsmodell als Optimierungsmodell verwendet und so die Produktions- und Kostenplanung mit entsprechenden Verfahren gelöst werden (Optimierungs- u. Simulationsmodelle; vgl. Laßmann, G.  1983, S. 90). 2. Abweichungsanalysen im Rahmen der Produktions- und Kostenkontrolle Die Trennung von Mengen- und Wertgerüst und die explizite Berücksichtigung mehrerer Einflussgrößen ermöglichen eine differenzierte Abweichungsauswertung. Die Gesamtabweichungen lassen sich trennen in Plan- und Verbrauchsabweichungen. Planabweichungen ergeben sich aus der Gegenüberstellung von Plan- und Sollkosten und sind das Resultat einer wissentlichen Veränderung der Planvorgaben während der Realisationsphase (Programmänderungen, Verfahrensabweichungen, Substitution von Werkstoffen). Verbrauchsabweichungen ergeben sich aus der Gegenüberstellung von Soll- und Istkosten und können auf Unwirtschaftlichkeit im Vollzug hinweisen. Liegen den Einflussgrößenfunktionen statistisch ermittelte Koeffizienten zugrunde, handelt es sich bei den Sollkosten um Durchschnittswerte und es ist eine Streuung der Daten zu tolerieren. Abweichungen, die außerhalb der Toleranzgrenzen liegen, sind genauer zu untersuchen. Wenn alle wesentlichen Einflussgrößen im Betriebsmodell abgebildet wurden, können Entstehungsort, Ursachen sowie Verantwortung der Abweichungen sehr differenziert aufgezeigt werden. 3. Kostenträgerkalkulation Die Kostenarten- und die Kostenstellenrechnung sind durch Erfassung der Einflussgrößen und Faktorverbräuche in der Strukturmatrix integriert. Eine sich anschließende Kostenträgerrechnung ist nicht zwangsläufig vorgesehen. Es werden weder Teil- noch Vollkosten auf die Kostenträger verrechnet, da die Gesamtkosten einer Periode ermittelt werden. Für die Produktions- und Absatzplanung wird eine stückbezogene Kosten- und Erlösrechnung nicht für sinnvoll erachtet, da durch die Berücksichtigung mehrerer Einflussgrößen auch bei einem qualitativ und mengenmäßig konstanten Produktionsprogramm die Bandbreite der möglichen Kostenträgerstückkosten bzw. -erlöse zu groß ist (vgl. Laßmann, G.  1983, S. 91). Die Ableitung von Kostenträgerinformationen als sekundäre Zielgrößen ist aber möglich und notwendig, z.B. für Bestandsbewertungen, Ermittlung zwischenbetrieblicher Verrechnungspreise und Vorkalkulation. Da die Informationen in elementarer Form in der Strukturmatrix erfasst sind und rechentechnisch aus dieser herausgelöst werden, kann die Kostenträgerrechnung sowohl auf Voll- als auch auf Teilkostenbasis in beliebiger Abstufung und Gliederung erfolgen (vgl. Schweitzer, M./Küpper, H.-U.  1998, S. 366). IV. Einordnung der Betriebsplankostenrechnung Die Relative Einzelkostenrechnung steht der Betriebsplankostenrechnung insofern konzeptionell nahe, als auch in diesem System die strikte Trennung von Mengen- und Wertgerüst und die Erfassung von Einflussgrößen und Einflussgrößenfunktionen als wesentliche Bestandteile eines Kostenrechnungssystems gesehen werden (vgl. Riebel, P.  1956, S. 285 – 289). Dabei wird in der Betriebsplankostenrechnung ausdrücklich berücksichtigt, dass viele Kostenarten nicht nur von einer Einflussgröße, sondern häufig von mehreren Einflussgrößen unterschiedlicher Art und Stärke abhängen (vgl. Laßmann, G.  1968, S. 68). Die Strukturmatrix kann aufgrund ihrer Flexibilität bezüglich verschiedener Auswertungsrechnungen als formalisierte Grundrechnung im Sinne von Schmalenbach und Riebel (vgl. Schmalenbach, E.  1956, S. 280; Riebel, P.  1964, S. 84) interpretiert werden. Wesentliche Unterschiede ergeben sich aus der Auffassung des Periodenerfolgs als Kennziffer für die kurzfristige Unternehmenssteuerung in der Betriebsplankostenrechnung, was von Riebel abgelehnt wird (vgl. Laßmann, G.  1983, S. 88). Während in früheren Veröffentlichungen noch die Nähe zur Relativen Einzelkostenrechnung betont wurde (vgl. Laßmann, G.  1968, S. 69), wird die Betriebsplankostenrechnung in letzter Zeit eher als eine Ergänzung und Modifikation der Grenzplankostenrechnung (vgl. Laßmann, G.  1983, S. 90) bzw. der flexiblen Plankostenrechnung (vgl. Laßmann, G.  1992, S. 300) gesehen. Eine Weiterentwicklung gegenüber der Plankostenrechnung ist insbesondere darin zu sehen, dass wesentliche Teile der Produktionsplanung simultan mit der Kostenrechnung durchgeführt werden und dabei multiple lineare Einflussgrößenfunktionen mit mehreren unabhängigen Variablen berücksichtigt werden. Weitere Unterschiede bestehen in der Aufspaltung in Mengen- und Wertgerüst anstelle der unterjährigen Verwendung von Planpreisen in der flexiblen Plankostenrechnung (vgl. ausführlicher zu konzeptionellen Unterschieden Laßmann, G.  1992, S. 315 – 316; Laßmann, G.  1983). Im Hinblick auf die gestiegenen Gemeinkosten in den indirekten Bereichen ist zu fragen, ob eine Übertragung der Vorgehensweise für den Fertigungsbereich auf die indirekten Bereiche möglich ist. Gerade für diese Bereiche wird immer wieder betont, dass die Produktionsmenge als alleinige Einflussgröße nicht geeignet ist, um das Verhalten von Gemeinkosten abzubilden. Die Prozesskostenrechnung versucht, diesen Mangel zu beheben, indem Prozesse mit weiteren Einflussgrößen als Kalkulationsobjekte eingeführt werden. Die Eignung der Prozesskostenrechnung als System zur Entscheidungsunterstützung leidet jedoch häufig darunter, dass diese Einflussgrößen letztlich durch die Schlüsselung der Prozesskosten auf Kostenträger nivelliert werden. In der Betriebsplankostenrechnung werden viele prozessorientierte Einflussgrößen (z.B. Anzahl der Lose, Anzahl der Varianten) und deren Faktorverbrauchskoeffizienten bereits berücksichtigt. Prinzipiell kann eine verstärkte Integration weiterer Einflussgrößen in das Betriebsmodell die Kostenplanung auch für die indirekten Bereiche verbessern. Dies setzt aber das Vorhandensein von linearen bzw. zu linearisierenden Kostenfunktionen sowie die Beeinflussbarkeit der Kosten voraus. Literatur: Bleuel, Bernhard : Untersuchung des (kosten-)optimalen Anpassungsverhalten in einem Hüttenwerk bei Veränderung interner oder externer Einflußgrößen mit Hilfe linearer parametrischer Optimierung, in: ZfbF Kontaktstudium, Jg. 32, 1980, S. 669 – 680 Busse von Colbe, Walther/Laßmann, Gert : Betriebswirtschaftstheorie 1. Bd., Berlin et al., 5. A., 1991 Fischer, Regina/Rogalski, Marlies : Datenbankgestütztes Kosten- und Erlöscontrolling, Wiesbaden, 2. A., 1995 Franke, Reimund : Betriebsmodelle: Rechensysteme für Zwecke der kurzfristigen Planung, Kontrolle und Kalkulation, Düsseldorf 1972 Gutenberg, Erich : Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre, Bd. 1 Die Produktion, Berlin et al., 24. A., 1983 Hahn, Dietger/Laßmann, Gert : Produktionswirtschaft – Controlling industrieller Produktion. Bd. 1 und Bd. 2, Heidelberg, 3. A., 1999 Kistner, Klaus-Peter : Produktions- und Kostentheorie, Heidelberg, 2. A., 1993 Kolb, Jürgen : Industrielle Erlösrechnung – Grundlagen und Anwendung, Wiesbaden 1978 Laßmann, Gert : Betriebsplankosten- und Betriebsplanerfolgsrechnung, in: Handbuch Kostenrechnung, hrsg. v. Männel, Wolfgang, Wiesbaden 1992, S. 300 – 319 Laßmann, Gert : Betriebsmodelle, in: Entwicklungslinien der Kosten- und Erlösrechnung, hrsg. v. Chmielewicz, Klaus, Stuttgart 1983, S. 87 – 108 Laßmann, Gert : Erlösrechnung und Erlösanalyse bei Großserien- und Sortenfertigung, in: ZfbF- Kontaktstudium, Jg. 31, 1979, S. 135 – 142 und 153 – 162 Laßmann, Gert : Gestaltungsformen der Kosten- und Erlösrechnung im Hinblick auf Planungs- und Kontrollaufgaben, in: WPg, Jg. 26, 1973, S. 4 – 17 Laßmann, Gert : Die Kosten- und Erlösrechnung als Instrument der Planung und Kontrolle in Industriebetrieben, Düsseldorf 1968 Leontief, Wassily : Studies in structure of the american economy, New York 1953 Pichler, Otto : Anwendung der Matrizenrechnung bei der Betriebskostenüberwachung, in: Anwendungen der Matrizenrechnung auf wirtschaftliche und statistische Probleme, hrsg. v. Adam, Adolf/Ferschl, Franz/Klamecker, Auguste, Würzburg, 3. A., 1966, S. 74 – 111 Pichler, Otto : Kostenrechnung und Matrizenkalkül, in: Ablauf- und Planungsforschung, Jg. 2, 1961, S. 30 – 38 Riebel, Paul : Der Aufbau der Grundrechnung im System des Rechnens mit relativen Einzelkosten- und Deckungsbeiträgen, in: Aufwand und Ertrag, Jg. 10, 1964, S. 84 – 87 Riebel, Paul : Die Gestaltung der Kostenrechnung für Zwecke der Betriebskontrolle und Betriebsdisposition, in: ZfB, Jg. 26, H. 5/1956, S. 278 – 289 Schmalenbach, Eugen : Kostenrechnung und Preispolitik, Köln et al., 7. A., 1956 Schweitzer, Marcell/Küpper, Hans-Ulrich : Systeme der Kosten- und Erlösrechnung, München, 7. A., 1998 Schweitzer, Marcell/Küpper, Hans-Ulrich : Produktions- und Kostentheorie. Grundlagen – Anwendungen, Wiesbaden, 2. A., 1997 Sehner, Gerhard/Steinecke, Volkmar/Wartmann, Rolf : Ein Planungssystem für die Richtkosten- und Planungsrechnung von Betrieben, in: IBM-Nachrichten, 1974, S. 348 – 353 ter Schüren, Hermann/Wartmann, Rolf : Richtkosten- und Planungsrechnung mit Matrizen für den Hochofenbereich eines gemischten Hüttenwerkes (Fallstudie 32), in: Schriften zur Unternehmensführung, 1975, Bd. 21, S. 142 – 162 Wartmann, Rolf : Rechnerische Erfassung der Vorgänge im Hochofen zur Planung und Steuerung der Betriebsweise sowie der Erzauswahl, in: Stahl und Eisen, Jg. 83, H. 23/1963, S. 1414 – 1425 Wittenbrink, Hartwig : Kurzfristige Erfolgsplanung und Erfolgskontrolle mit Betriebsmodellen, Wiesbaden 1975